理髮師悖論集合 [MMDays專欄]

羅素悖論還有一些更為通俗的描述,如理髮師悖論,書目悖論。 除了羅素對於集合 在數學上面的貢獻,還有哪些理論是透過集合來建立呢?接下來讓我們看看群論(Group Theory)。群論就是使用集合作為基本的元素,在上面用一些公設(axiom)來限制,就變成
試談理性認識的侷限 之五
(集合論悖論),它有一個大家比較知道的變形,即理髮師悖論 :在薩維爾村有一個理髮師,他掛出了一塊招牌規定著:「我給而且只給村民中不給自己刮鬍子的人刮鬍子。」於是有人就問他:「你給不給自己刮鬍子呢?」無論這個理髮師怎麼回答都會
4. 理髮師悖論 這是羅素集合悖論的一種通俗說法:薩維爾村裡的一名理髮師,給自己立了一條店規:「只給自己不給自己刮臉的人刮臉。」那麼這位理髮師的臉該不該由自己刮呢?
羅素悖論還有一些更為通俗的描述,如理髮師悖論,書目悖論。 除了羅素對於集合 在數學上面的貢獻,還有哪些理論是透過集合來建立呢?接下來讓我們看看群論(Group Theory)。群論就是使用集合作為基本的元素,在上面用一些公設(axiom)來限制,就變成
法理學經典導讀- 例外狀態
4. 理髮師悖論 這是羅素集合悖論的一種通俗說法:薩維爾村裡的一名理髮師,給自己立了一條店規:「只給自己不給自己刮臉的人刮臉。」那麼這位理髮師的臉該不該由自己刮呢?
由羅素悖論說開去
如果理髮師給自己理髮,就違背了他只給「不給自己理髮的人」理髮的原則。於是,羅素悖論讓人們開始明白,「集合」這個術語是不能隨便亂用的。二,公理集合論 公理集合論是在一階邏輯的基礎上用嚴謹的語言重整的集合論,試圖以此解決樸素集合論中出現的
甚至當代大師康托爾等人企圖打造為數學根基的集合論,也被他的「理髮師悖論 」(又稱「羅素悖論」)戳出漏洞。因此他才決定回歸邏輯,把數學建立在無懈可擊的邏輯推理上,這也是為什麼花 362 頁證明 …
羅素(理髮師)悖論說「所有集合的集合並不包含自己」,因為如果它包含自己,那麼它就不是所有集合的集合。例如:理髮師是所有理髮師元素的
部落格協助國小導師班級經營之行動研究
羅素的悖論確是給當時正為了微積分的嚴格基礎被建立而歡欣鼓舞的數學家們潑 了一盆冷水,但這個理髮師的力量有多大,竟然可以推倒數學大廈呢? 在較高等 的數學裡,我們會把整個數學的基礎納入「集合論」之中,換句話說,集合論便 是數學大廈的基石,所以當集合論中出現矛盾時,建基於

羅素悖論即理髮師悖論的「學術版」-不悟今朝-ChinaUnix博客

我看了一下上面的說的大多數都是文字遊戲,其實最有名的悖論一定是羅素悖論即理髮師悖論的「學術版」,析言之。集合從邏輯上可以分為二類,一類稱之為本身分子集合,一類稱之非本身分子集合。本身分子集合是指集合以其自身為元素,例如所有全體非正方形所組成
羅素悖論(Russell’s paradox),也稱為理髮師悖論,是羅素於1901年提出的悖論,一個關於類的內涵問題。羅素悖論當時的提出,造成了第三次數學危機。 「理髮師悖論」悖論內容 一位理髮師說:「我只幫所有不自己刮臉的人刮臉。」那麼理髮師是否給自己
自身指代是萬惡之源 /*****/ 1. 羅素悖論及其變種 通常來說,這種悖論有其普遍規律,其構造過程如下: X對一切不對自身實行Y規則的X『實行Y規則,那麼應由誰對X實行Y規則?以數學語言來說,這個悖論的構成在於「在羅素的理髮師悖論的所有這些翻版中,都是在集合S中確定了一個關係R,它是從
跨領域教師實務工作坊 5-4教學實務
我們無法判斷這位理髮師幫不幫自己刮鬍子 問題出在自我指涉上 因為他在刮鬍子的條件中 又以刮鬍子為條件 樸素集合論也遇到了類似的問題 造成某些命題無法被判斷為真或假 回到lambda calculus上 我們又在哪部分自我指涉了呢? 試想\((x: \star) \to x \to x\)這個

象牙塔裏的人: 理髮師悖論

20/7/2008 · 理髮師悖論 – 維基百科 羅素悖論 – 維基百科 羅素悖論 – 百度百科 *任何單獨元素視為一個集合,例如 1 視為 {1} ** 更正,15/07/08 07:54 *** 英文版本是:「He(the barber) shaves all and only those men who do not shave themselves.」
第一關於理髮師的paradox集合和包括的概念 第二就是羅素結過三次婚 愛上了好友的妻子(果然八卦是較引人入勝 大慨是由於八卦讓偉人更似凡人能縮短彼此距離 第三是很多研究數學和邏輯的人都瘋癲了… 到底是癲了才成為數學家邏輯家
為什麼要如此大費周章?因為舊有的數學體系已搖搖欲墜,一些所謂「不證自明」的公設根本經不起考驗(例如歐氏幾何中的平行公設);甚至當代大師康托爾等人企圖打造為數學根基的集合論,也被他的「理髮師悖論」(又稱「羅素悖論」)戳出漏洞。
研究生,你準備好了沒
停機問題 (Halting Problem) 停機問題是指要做出一個程式可以判斷任意程式是否能在有限時間內執行完畢是不可能的, 類似命題還有理髮師悖論和全能悖論。 假設停機問題有解, 我們有一隻程式 H 可以判斷程式 P 在輸入資料 I 的狀況下是否會停( H(P, I) ), 那我們可以做出一隻程式如下:
GitHub Pages
理髮師悖論 理髮師悖論可以描述如下: 在某一個小世界裏,有一個理髮師,他宣稱要為該世界中所有不自己理頭髮的人理髮,但是不為任何一個自己理頭髮的人理髮! 請問,他做得到嗎? 您覺得呢? 這個問題的答案是,他絕對做不到,原因出在他自己身上:
因和「理髮師詭論」裏的小鎮理髮師很像:p53負責監控受損的基因,那 誰來監控受損的p53基因呢?明天,五月二十二日(週四),中午十二點 十分,東海大學物理系的施奇廷教授將要從理論物理的角度來探討,究竟 細胞內的理髮師要找誰替它理髮?
」 我覺得這個是集合論想要探討的議題,不是藍腦,綠蛆三言兩語可以道盡。 「只幫不幫自己刮鬍子的人刮鬍子的理髮師,到底該不該幫自己刮鬍子?」 S(x)={x|x 不屬於 S} 這個問題差點引發了數學危機,不過被之後的集合公理所拯救。
為什麼Google不夠用?從世界首都到體育知識,你絕不知道的滑世代勝出關鍵-城邦讀書花園網路書店
 · PPT 檔案 · 網頁檢視Title PowerPoint 簡報 Author cll Last modified by Ronald Created Date 4/11/2002 9:24:37 AM Document presentation format On-screen Show Company CCC KEI YUEN COLLEGE Other titles Times New Roman 新細明體 華康勘亭流 華康隸書體W5 Symbol 細明體 華康
試談理性認識的侷限 之二
羅素悖論的通俗的語義版本是理髮師悖論:在薩維爾村有一個理髮師,他掛出了一塊招牌規定著:「我給而且只給村民中不給自己刮鬍子的人刮鬍子。 」於是有人就問他:「你給不給自己刮鬍子呢?
例如要學習幾何就要研究 “點” 和 “直線”的集合,要學習數字的性質就要研究 “有理數”與 “無理數” 的集合等等。 1902年英國的數學家羅素提出了關於 “集合論” 的 “羅素悖論”,它的意思可以表達成以下形式:某地方官命令當地唯一的理髮師只為當地所有不替自己刮臉的人刮臉。
這讓數學家十分痛苦,即使過了2000多年,牛頓的微積分依然深陷於“極限”的泥沼之上。這在一定程度上解決了第三次數學危機,但是卻並沒有徹底將理髮師從數學大廈當中請出去,長達100多年的數學危機如今 …
逃離上帝之路:從羅素悖論,哥德爾不完備性到測不準原理 - 每日頭條